Ответы к "Спирали"

Нетрудно понять, почему спираль Архимеда позволяет решать задачу о трисекции угла. Дуги окружностей, которыми сделаны засечки на спирали, проведены тремя радиусами. Эти радиусы делят отрезок АС (рис. 3) на три равные части. За это время, пока спираль, разматываясь против часовой стрелки, проходит эти три равных расстояния, она успевает пройти три равных угловых расстояния—три равных угла с центром в точке О, которые стягиваются дугами спирали ВЕ, ЕО и ОС. Тот же метод, очевидно, пригоден и для деления угла на

Рис. 3. Трисекция угла с помощью спирали Архимеда

произвольное число углов, величины которых находятся в любом заданном отношении друг к другу. Для построения искомых углов достаточно разделить отрезок АС на меньшие отрезки, находящиеся в заданном отношении друг к другу. Сделав на логарифмической спирали засечки соответствующими радиусами, мы получим искомое разбиение угла СРВ.

Вторая задача состояла в том, чтобы с помощью набора импульсов объяснить смысл земного понятия «левое» и «правое» человекообразным жителям планеты X.

Самое поразительное в ответе к этой задаче заключается в том, что до декабря 1956 года она не имела решения: однозначного способа определить понятия «левое» и «правое» просто не существовало. Согласно законам сохранения четности, все асимметричные физические процессы обратимы, то есть могут протекать в любой из двух зеркально симметричных форм. Некоторые кристаллы (например, кварц и киноварь) обладают способностью поворачивать плоскость поляризации света лишь в одном направлении, но такие кристаллы существуют как в право-, так и в левовращающей форме. То же верно и в отношении асимметричных стереоизомеров, также поворачивающих плоскость поляризации света. Оптически активные вещества в живых организмах могут встречаться только в одной (право- или левовращающей) из форм, но это обстоятельство является чисто земной особенностью эволюции. Надеяться на то, что и на другой планете такие вещества встречаются в той же оптически активной форме, что и на Земле, у нас не больше оснований, чем надеяться на то, что сердце у человекообразных жителей планеты Х расположено с левой стороны.

Опыты с электрическим током и магнитами для нас бесполезны. Правда, электромагнитные явления обладают асимметрией (достаточно вспомнить правило «правой руки» для определения направления магнитного поля, создаваемого током), но какой из полюсов магнита называть «северным», определяется исключительно соглашением. Если бы мы могли объяснить жителям планеты, какой смысл имеет у нас выражение «северный полюс» магнита, задача была бы решена. К сожалению, для этого сначала нужно объяснить, что следует понимать под «правым» и «левым». С помощью специального кода мы могли бы передавать на планету изображения (в виде последовательности импульсов), но не были бы уверены в том, что приемные устройства не обращают изображения, заменяя их зеркально симметричными двойниками.

Первый эксперимент, продемонстрировавший нарушение четности, был выполнен в декабре 1956 года. Оказалось, что некоторые «слабые взаимодействия» элементарных частиц отдают предпочтение одному типу «ручности» независимо от нашего соглашения относительно того, какой из магнитных полюсов называть северным. В передаче подробного описания такого эксперимента и состоит единственный известный способ, с помощью которого мы могли бы однозначно сообщить жителям планеты X, что следует считать правым и что — левым, что направленным по и что — против часовой стрелки и т. п.

Следует заметить, что если бы планета Х принадлежала другой галактике, то задача осталась бы нерешенной. Дело в том, что другая галактика могла бы состоять из антиматерии (материи, все частицы которой обладают электрическим зарядом, противоположным по сравнению с земными частицами). В такой галактике «ручность» слабых взаимодействий, по всей вероятности, была бы иной, чем на Земле. Если тип материи в другой галактике неизвестен (а свет, приходящий к нам от нее, ничего не говорит о типе материи), то эксперименты по нарушению четности утрачивают свою ценность как средство передачи понятий «правое» — «левое».