Воспитание математикой
- Hу, нет, -
сказал как-то математик своему четырнадцатилетнему сыну, - на этой неделе я не собираюсь
давать тебе лишние десять долларов. Однако, если хочешь, могу предложить одно рискованное
предприятие.
Мальчик тяжело вздохнул.
- Что ты придумал на этот раз ?
- У меня есть десять хрустящих новеньких десятидолларовых банкнот и десять
бумажек по одному доллару; они тоже новые и хрустят. Все эти банкноты ты можешь распределить
как угодно, но так, чтобы получилось два набора. Один набор положим в шляпу А, второй в шляпу
Б. После этого я завяжу тебе глаза и,
перемешав содержимое внутри каждой шляпы, положу одну шляпу справа от камина, а вторую слева.
Ты должен будешь взять наугад одну из шляп и вынуть из нее одну бумажку. Если вынешь десятку -
она твоя.
- А если нет ?
- Будешь без разговоров целый месяц стричь газон.
Мальчик согласился. Как он должен распределить по шляпам двадцать бумажек,
чтобы максимально увеличить вероятность вытянуть десять долларов, и чему будет равна эта
вероятность ?